O k que importa é o que o gestor consegue usar

Cluster chamado "Grupo 3" não convence ninguém. E o k que maximiza uma métrica não é, necessariamente, o k que alguém consegue usar para definir meta. Esta parte é sobre escolher o número de grupos quando nenhuma métrica dá a resposta sozinha.

K-Means de 2 a 10

Mesma matriz de 6 features padronizadas, n_init = 20, semente fixa:

O cotovelo geométrico (ponto mais distante da reta entre k = 2 e k = 10) é k = 5, mas k = 4 e k = 6 ficam quase colados. E a silhueta, mesmo no máximo, é baixa. Para saber se 0,202 é "pouco" ou "nada", embaralhei cada coluna da base e rodei de novo: a silhueta sem estrutura fica entre 0,117 e 0,129. A estrutura existe — o ganho é de 0,078 em k = 5 — mas a separação entre os grupos é modesta. Isso vai aparecer de novo como ressalva.

Segunda opinião: Ward

A clusterização hierárquica aponta a faixa de 3 a 7 grupos, com as maiores folgas no corte em 3 (8,95) e em 7 (5,15) — o corte em 5 tem folga pequena (0,66). Ela não reproduz o K-Means (ARI de 0,387 em k = 5) e tem silhueta menor (0,135 contra 0,202). Serviu para confirmar a faixa, não para escolher o ponto. E tem um custo que pesa se a rede crescer: a matriz de distâncias cresce com n² — 0,4 GB para 10 mil pontos, 40 GB para 100 mil.

Os candidatos contra os critérios de negócio

Aqui a escolha deixa de ser geométrica. Cada k foi medido contra os critérios escritos na parte 2: estabilidade em três testes, poder de explicação nas métricas de negócio e tamanho do menor grupo.

• k = 5 é o maior k que passa nos três testes de estabilidade (ARI ≥ 0,80), e tem a maior silhueta.
• De k = 4 para k = 5, a venda explicada quase dobra: de 15,9% para 28,3%. A venda é a métrica da meta.
• k = 6 e k = 8 explicam mais, mas reprovam na subamostragem. Grupo que muda quando 20% das lojas saem da base não serve para meta anual.

Para confirmar que o modelo salvo não é um mínimo local de sorte: com n_init = 500, a inércia cai de 3.632,6 para 3.632,5 e só 2 lojas mudam de grupo (ARI 0,997).

De centroides a nomes

O nome de cada grupo sai das 2–3 features mais distantes da rede, lidas no centroide em desvios-padrão:

O maior grupo (Destino de cesta grande, 37,1% da rede) é o mais coeso: silhueta de 0,278 e nenhuma loja com silhueta negativa. O menor (Sazonal, 65 lojas) é definido por uma única dimensão, +2,44 desvios de sazonalidade, e é o menos coeso: 33,8% das lojas dele estão mais perto de outro centroide. Ele é estável, mas frágil — e vai pesar na regra de classificação de lojas novas, na parte 8.